1/2sinx的原函数是多少？
2020-03-15
∫½sinx=-½cosx+C
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∫dx/(2sinx)
=½∫sinx/sin²xdx
=-½∫d(cosx)/(1-cos²x)
=-¼∫[1/(1-cosx)+1/(1+cosx)]d(cosx)
=-¼[∫-1/(1-cosx)d(1-cosx)+∫1/(1+cosx)]d(1+cosx)
=¼(ln|1-cosx|-ln|1+cosx|)+C
=¼ln|(1-cosx)/(1+cosx)|+C
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