定比分弦公式推导？
2021-02-10
定比分点公式：
若设点p1（x
1,y1） ，p2（x
2,y2），λ为实数，且向量p1p=λ向量pp2
即 p1p=λpp2
由向量的坐标运算，得p1p=（x-x1,y-y1） ，pp2=（x2-x, y2-y）
∴ （x-x1,y-y1）=λ（x2-x, y2-y）
∴ 定比分点公式为，
λ=（x-x1）/（x2-x）
λ=（y-y1）/（y2-y）
定比分点坐标公式：
∴λ=（x-x1）/（x2-x）
∴λx2-λx=x-x1 λx2+x1=λx+x
得，x=（λx2+x1）/（λ+1）
同理，y=（λy2+y1）/（λ+1）
注：当λ=1时，即中点坐标公式
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