时间平移不变性如何推导能量守恒？
2021-02-27
时间平移不变性就是说物理规律不随时间的变化而变化，现在物体的运动满足牛顿第二定律，几千年前或者几千年后同样满足。
在量子力学里面,波函数对时间的偏导等于哈密顿算子作用在波函数上.既然时间平移不变,对时间的偏导是0,也就是哈密顿量作用在波函数上是常数.而哈密顿量的本征值是能量,也就是能量不变.能量守恒。
在经典力学的分析力学分支中,也有哈密顿力学,也能给出类似的结果。或者根据Noether定理，一个连续的对称性导致一个守恒律，时间平移对称性导致能量守恒定律。
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