由于不同地区和出版社出的教材，定义好不是绝对的。不过中国教材大体上编写都是利用 寓教于乐 ，所以其实并没有学习什么。

相对来说，都挺简单。都说北师大版难是因为北师大版理解的更加透彻，更能够举一反三，研究课外知识。所以建议使用人教，如果不是尖子生但是对数学感兴趣的，还是用北师大版。

关于人教新版与北师大版初中数学的区别主要是编写顺序不同。现在的教材都是根据初中数学课程标准编写的，知识内容区别不大，主要是各章出现的顺序可能不同。

最初的北师大版习题很少，说是减轻学生负担，但学生由于练习少，掌握知识不太好，后来再编时就增多了练习。人教版教材老版本一直以逻辑严密，知识编排层次清晰著称，是许多老教师老专家多年修订成的。

但由于当年普遍反映难度大，在课改要求减负的情况被首先淘汰出局。现在的人教版是根据新课程标准重新编写的。难度方面来说，据我从课本练习题方面来看，人教新版比北师大版可能稍难。

但由于没有实际教过，也许看法有些偏颇。思维模式基本一样。