为什么斜率k在两直线相切时最小？
2021-11-25
因为直线与圆相切时才有公共点,而在有公共点的前提下,斜率k才取得最值,如果比最大值再大,或者比最小值再小,直线与圆就没有公共点了。
你的问题提法有问题,应该是"过椭圆外一点,与椭圆上所有点的连线中,(前提是所有这些线中不存在与y轴平行的直线,)过这点与椭圆相切的直线的斜率取到最值," 所有这些直线中,根据倾斜角可取到的范围,可看出正切值取到最大值时,斜率最大.当正切值取到最小值时,斜率最小。
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