有界与收敛的关系区别？
2020-12-12
收敛的函数一定有界，有界的函数不一定收敛。有界是收敛的必要条件，但不是充分必要条件。比如（-1）^n，有界，但发散不收敛。
根据以上结论，如果函数不仅有界，而且是单调的，则其极限必存在。收敛和有极限是一个概念，同样函数收敛也能推导出它是有界的。
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