交集概率计算公式?
2021-03-09

缺少条件,没法计算,只能利用条件概率计算。必须知道在B发生的情况下A发生的概率或者在A发生的情况下B发生的概率。

A属于B时,概率最大,即为A的概率。两个互斥时概率最小,即AB不同时发生,此时概率为0。

不能直接相加,因为F和E可能有不为空的交集,加上就重复。

所以是P(F)+P(E)-P(EF),减去重复那部分,而因为相互独立,P(EF)=P(E)P(F)

P(EUF)=P(E)+P(F)-P(E)P(F)

P(EUF)还可以有以下算法

P(E)+P(FE')

P(EF')+P(F)

扩展资料:

定理:设A、B是互不相容事件(AB=φ),则:

P(A∪B)=P(A)+P(B)

推论1:设A

1、 A

2、…、 An互不相容,则:P(A1+A2+...+ An)= P(A

1) +P(A

2) +…+ P(An)

推论2:设A

1、 A

2、…、 An构成完备事件组,则:P(A1+A2+...+An)=1

为事件A的对立事件。

推论3:若B包含A,则P(B-A)= P(B)-P(A)

推论4(广义加法公式):

对任意两个事件A与B,有P(A∪B)=P(A)+P(B)-P(AB)

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